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要关闭淘宝的短信推送消息提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP：确保已经安装并登录了淘宝应用程序。
2、进入设置：点击页面右下角的“我的淘宝”或“个人中心”，然后找到并点击“设置”或“账户设置”。
3、找到消息通知选项：在设置页面中，寻找“消息通知”或“通知提醒”选项。
4、取消短信通知：在消息通知页面中，找到“短信通知”或“服务消息通知”选项，并关闭或取消订阅。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，如果上述步骤无法找到关闭短信推送的地方，可以尝试联系淘宝客服咨询，手机系统里也可能会有应用通知管理权限的设置，可以在手机设置里找到相关权限进行管理。
即使关闭了淘宝的短信推送提醒，仍然有可能接收到与订单、物流等相关的重要通知，请根据个人需求进行适当调整。